OBM - Uma escola vai organizar um passeio ao zoológico. Há duas opções de transporte. A primeira opção é alugar “vans”: cada van pode levar até 6 crianças e seu aluguel custa R$60,00. A segunda opção é contratar uma empresa para fazer o serviço: a empresa usa ônibus com capacidade para 48 crianças e cobra
237,00
R $ 120,00$ por ônibus utilizado. A escola deve preferir a empresa de ônibus se forem ao passeio pelo menos N crianças. O valor de N é:
a) 28
b) 31
c) 32
d) 33
e) 36
a) 28
b) 31
c) 32
d) 33
e) 36
Passo 1
O enunciado pede para comparar duas opções de transporte para
crianças e determinar a partir de qual
(chamado
) a opção de ônibus fica mais barata que a de vans. O conteúdo é modelagem de custo usando funções de teto (
) e comparação de custos.
Passo 2
Definimos:
A escola deve preferir ônibus se
Passo 3
Para
temos
, logo
Para as vans,
faz
. Queremos
, isto é
(pois
), logo
.
Passo 4
Para
temos
, então
As vans custam
. Para elas ficarem mais caras que
precisa
. Mas como já encontramos
no caso anterior, o limiar mínimo é
.
Resposta
b) 31