OBM - Uma fábrica embala 8 latas de palmito em caixas de papelão cúbicas de 20 cm de lado. Para que possam ser mais bem transportadas essas caixas são colocadas, da melhor maneira possível, em caixotes de madeira de 80 cm de largura por 120 cm de comprimento por 60 cm de altura. O número de latas de palmito em cada caixote é:
a) 576
b) 4.608
c) 2.304
d) 720
e) 144

Passo 1

O enunciado diz que cada caixa de papelão é um cubo de aresta 20 cm e contém 8 latas de palmito. Essas caixas cúbicas devem ser encaixadas no caixote de madeira cujas dimensões internas são 80 cm de largura, 120 cm de comprimento e 60 cm de altura. O conteúdo é um problema de empacotamento ortogonal de cubos em um paralelepípedo retângulo, onde vamos contar quantas caixas cabem em cada direção.

Passo 2

Para saber quantas caixas cabem em cada dimensão do caixote, dividimos cada comprimento pela aresta do cubo e tomamos a parte inteira:
  • Em largura cabem lfloor 80 / 20rfloor = 4 caixas.
  • Em comprimento cabem lfloor 120 / 20rfloor = 6 caixas.
  • Em altura cabem lfloor 60 / 20rfloor = 3 caixas.
Portanto, o total de caixas cúbicas dentro do caixote é
4 times 6 times 3 = 72

Passo 3

Cada uma dessas 72 caixas contém 8 latas, logo o número total de latas por caixote é
72 times 8 = 576

Resposta

576

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