OBM - Uma professora tem 237 balas para dar a seus 31 alunos. Qual é o número mínimo de balas a mais que ela precisa conseguir para que todos os alunos recebam a mesma quantidade de balas, sem sobrar nenhuma para ela?
a) 11
b) 20
c) 21
d) 31
a) 11
b) 20
c) 21
d) 31
Passo 1
O enunciado diz que há
balas e
alunos, e queremos que cada aluno receba a mesma quantidade de balas sem sobrar nenhuma. O conteúdo envolvido é divisão com resto e múltiplos inteiros.
Passo 2
Dividimos
por
para achar o quociente inteiro e o resto:
portanto o quociente é
e o resto é
Passo 3
Para que não sobre nenhuma bala, o total de balas deve ser um múltiplo de
. O próximo múltiplo após
(que é
) é
Assim, faltam
balas para atingir esse múltiplo.
Resposta
(a)