OBM - Se o seu salário sobe 26 % e os preços sobem 20 %, de quanto aumenta o seu poder aquisitivo?
a) 5 %
b) 6 %
c) 7 %
d) 8 %
e) 9 %

Passo 1

O enunciado diz que o salário sobe 26% e os preços sobem 20%. Queremos saber em quanto, em percentual, o poder aquisitivo (relação salário/preço) aumenta. Vamos tratar as variações percentuais como fatores multiplicativos.

Passo 2

Seja o salário inicial S e o nível de preços inicial P. Após a alta, o novo salário é
S' = S times (1 + 0,26) = 1,26,S
e o novo nível de preços é
P' = P times (1 + 0,20) = 1,20,P

Passo 3

O poder aquisitivo inicial é tfracSP e o novo poder aquisitivo é
S'P' = 1,26,S1,20,P = 1,261,20,SP = 1,05,SP
Isso significa que o poder aquisitivo ficou 1,05 vezes o valor anterior.

Passo 4

Como 1,05 = 1 + 0,05, o aumento relativo do poder aquisitivo é de 0,05 = 5%.

Resposta

5% (alternativa a)

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