OBM - Três anos atrás, a população de Pirajussaraí era igual à população que Tucupira tem hoje. De lá para cá, a população de Pirajussaraí não mudou, mas a população de Tucupira cresceu 50%. Atualmente, as duas cidades somam 9.000 habitantes. Há três anos, qual era a soma das duas populações?
a) 3.600
b) 4.500
c) 5.000
d) 6.000
e) 7.500

Passo 1

O enunciado diz que, atualmente, Pirajussaraí e Tucupira têm juntas 9,000 habitantes. Três anos atrás a população de Pirajussaraí era igual à população que Tucupira tem hoje; desde então Pirajussaraí não mudou, mas Tucupira cresceu 50%. Vamos usar equações simples e porcentagem para descobrir a soma das populações de ambas há três anos.

Passo 2

Seja P a população atual de Pirajussaraí e T a população atual de Tucupira.
Como hoje elas somam 9,000, temos
P + T = 9000
Além disso, três anos atrás Pirajussaraí tinha P (porque não mudou) e isso era igual a T atual:
P = T

Passo 3

Substituindo P=T em P+T=9000
2P = 9000 Longrightarrow P = 4500
Então T=P=4500.

Passo 4

Tucupira cresceu 50% em três anos, isto é, sua população atual T é 1,5 vezes a população de três anos atrás. Logo a população de Tucupira há três anos era
Tantigo = T1,5 = 45001,5 = 3000

Passo 5

Há três anos, Pirajussaraí tinha P=4500 e Tucupira tinha 3000. Portanto a soma era
4500 + 3000 = 7500

Resposta

e) 7.500 habitantes.

Exercícios de Livros Relacionados