Obtenha o escalar ou vetor indicado.
(2 a) cdot(a-2 b)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto escalar entre o vetor 2a e o vetor a-2b. O conteúdo que vamos usar é a bilinearidade do produto escalar, ou seja,
  1. (u+v)cdot w = ucdot w + vcdot w,
  2. (lambda u)cdot v = lambda,(ucdot v).

Passo 2

Aplicando a bilinearidade ao produto
(2a)cdot(a-2b) = (2a)cdot a ;+;(2a)cdot(-2b)

Passo 3

Agora puxamos os escalares para fora do produto escalar:
(2a)cdot a = 2,(acdot a) = 2|a|^2,
(2a)cdot(-2b) = -4,(acdot b).

Resposta

(2a)cdot(a-2b) = 2|a|^2 ;-;4,(acdot b)

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