Obtenha o ponto de equilíbrio de mercado para as seguintes funções de demanda e oferta:
demanda:
, oferta:
;
demanda:
Passo 1
O enunciado nos dá as funções de demanda e oferta de mercado em função da quantidade
:
a função de demanda é e a função de oferta é
.
Em microeconomia, o ponto de equilíbrio ocorre quando o preço que os consumidores estão dispostos a pagar (demanda) é igual ao preço que os produtores querem receber (oferta). Vamos, portanto, igualar essas duas expressões para encontrar a quantidade de equilíbrio e, em seguida, o preço de equilíbrio
.
a função de demanda é
Em microeconomia, o ponto de equilíbrio ocorre quando o preço que os consumidores estão dispostos a pagar (demanda) é igual ao preço que os produtores querem receber (oferta). Vamos, portanto, igualar essas duas expressões para encontrar a quantidade de equilíbrio
Passo 2
Igualamos demanda e oferta, isto é, resolvemos a equação
para determinar a quantidade de equilíbrio
.
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
(assumindo
), obtemos
Logo,
cuja única solução real positiva é
Passo 4
Para encontrar o preço de equilíbrio, basta substituir
em qualquer das duas funções (demanda ou oferta). Usando a função de oferta
, temos
Resposta
O ponto de equilíbrio de mercado é
.