PAGAMENTO DE UMA DÍVIDA Você tem uma dívida de R$ 10.000,00, que deve ser paga integralmente em um prazo de 10 anos. Se você está disposto a pagar a dívida imediatamente, determine quanto deve exigir o credor se a taxa de juros vigente for:
ao ano, capitalizados continuamente
Passo 1
O enunciado diz que há uma dívida de
a ser paga integralmente daqui a 10 anos. Queremos saber qual é o valor presente que o credor deve exigir hoje, dado juros compostos capitalizados continuamente a uma taxa de
ao ano. O conteúdo aqui é desconto de fluxo único com capitalização contínua.
Passo 2
Para juros capitalizados continuamente, o valor presente
de um montante futuro
pago no tempo
é dado por
onde
é a taxa anual. Substituindo
,
e
:
Passo 3
Basta calcular
. Sabendo que
, temos