PAGAMENTO DE UMA DÍVIDA Você tem uma dívida de R$ 10.000,00, que deve ser paga integralmente em um prazo de 10 anos. Se você está disposto a pagar a dívida imediatamente, determine quanto deve exigir o credor se a taxa de juros vigente for:
ao ano, capitalizados mensalmente
Passo 1
O enunciado diz que há uma dívida de R$
que vence em
anos, e queremos saber quanto vale pagá-la hoje (valor presente). O conteúdo é juros compostos, convertendo a taxa nominal anual capitalizada mensalmente para uma taxa mensal efetiva, e depois descontando o valor futuro.
Passo 2
A taxa nominal anual é de
ao ano capitalizada mensalmente. Para trabalhar em juros compostos mensais, convertemos essa taxa para a taxa mensal efetiva:
Passo 3
O prazo é de
anos, mas em meses isso corresponde a
Passo 4
Na fórmula de valor presente (PV) de um montante futuro
em juros compostos:
Aqui
,
e
.
Passo 5
Calculamos primeiro o fator de acumulação:
Logo,
Resposta
O credor deve exigir hoje aproximadamente R$
.