(UE-CE) O perímetro do triângulo PQR é 24 cm e a medida de seu menor lado é
. Se as medidas dos lados deste triângulo, em centímetros, formam uma progressão aritmética de razão
, podemos afirmar, corretamente, que:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que o triângulo PQR tem perímetro
cm, os comprimentos dos lados formam uma progressão aritmética de razão
e o menor lado mede
cm. Precisamos achar
e ver em qual intervalo ele se encaixa.
Passo 2
Seja
Como o perímetro é
temos
Passo 3
É preciso checar se
realmente gera um triângulo, isto é, se a soma dos dois menores lados excede o maior:
logo
. Portanto
é admissível.
Passo 4
Comparando com os intervalos dados, vemos que
ou seja,
cai na opção (c).
Resposta
(c)