Um parque aquático construiu um toboágua cuja parte inclinada tem 48 m de altura e
de comprimento. Determine o ângulo de inclinação desse trecho do brinquedo aquático (o ângulo que ele faz com a horizontal).
Passo 1
O enunciado descreve a parte inclinada do toboágua como a hipotenusa de um triângulo retângulo de comprimento
m e altura vertical de
m. O objetivo é encontrar o ângulo de inclinação
em relação à horizontal. Para isso vamos usar trigonometria básica (razões no triângulo retângulo) e função arco-seno.
Passo 2
Em um triângulo retângulo, tomamos:
– cateto oposto ao ângulo :
m (altura)
– hipotenusa: m (comprimento do trecho inclinado)
– cateto oposto ao ângulo
– hipotenusa:
Passo 3
Aplicamos a definição de seno:
Passo 4
Para obter
, usamos a função arco-seno:
Resposta
O ângulo de inclinação do toboágua é aproximadamente
.