Um parque aquático construiu um toboágua cuja parte inclinada tem 48 m de altura e 56,6 m de comprimento. Determine o ângulo de inclinação desse trecho do brinquedo aquático (o ângulo que ele faz com a horizontal).

Passo 1

O enunciado descreve a parte inclinada do toboágua como a hipotenusa de um triângulo retângulo de comprimento 56,6 m e altura vertical de 48 m. O objetivo é encontrar o ângulo de inclinação theta em relação à horizontal. Para isso vamos usar trigonometria básica (razões no triângulo retângulo) e função arco-seno.

Passo 2

Em um triângulo retângulo, tomamos:
– cateto oposto ao ângulo theta: 48 m (altura)
– hipotenusa: 56,6 m (comprimento do trecho inclinado)

Passo 3

Aplicamos a definição de seno:
sin(theta)=cateto opostohipotenusa =4856,6approx0,848

Passo 4

Para obter theta, usamos a função arco-seno:
theta=arcsin(0,848)approx57,9^circ

Resposta

O ângulo de inclinação do toboágua é aproximadamente 57,9^circ.

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