(UF-RN) Como parte da decoração de sua sala de trabalho, José colocou sobre uma mesa um aquário de acrílico em forma de paralelepípedo retângulo, com dimensões medindo 20 cm times 30 cm times 40 cm. Com o aquário apoiado sobre a face de dimensões 40 cm times 20 cm, o nível da água ficou a 25 cm de altura.
Se o aquário fosse apoiado sobre a face de dimensões 20 cm times 30 cm, a altura da água, mantendo-se o mesmo volume, seria de, aproximadamente:
a) 16 cm
b) 17 cm
c) 33 cm
d) 35 cm

Passo 1

O enunciado dá um aquário em forma de paralelepípedo reto-retângulo com arestas medindo ,20 cmtimes30 cmtimes40 cm. Inicialmente ele está apoiado sobre a face ,40 cmtimes20 cm, e a água atinge a altura de ,25 cm. O volume de água permanece o mesmo quando mudamos a orientação, e queremos achar a nova altura sobre a face ,20 cmtimes30 cm. O conteúdo é volume de paralelepípedo:
V = área da basetimesa<ura á

Passo 2

Calcular o volume de água na primeira posição. A base mede
Área1 = 40times20 = 800 cm^2 Á
e a altura da água é 25 cm. Logo
V = 800 times 25 = 20000 cm^3

Passo 3

Ao mudar para a face de dimensões ,20 cmtimes30 cm, a nova área da base é
Área2 = 20 times 30 = 600 cm^2 Á
Como o volume de água continua 20000 cm^3, a nova altura h satisfaz
h = VÁrea2 = 20000600approx 33,33 cm Á

Passo 4

Comparando com as alternativas, a altura de aproximadamente 33,33 cm está mais próxima de 33 cm, isto é, a alternativa (c).

Resposta

c) 33 cm

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