A partir da fórmula de
, demonstre a fórmula de
. Dica: use o fato de que
, bem como as identidades de arcos complementares
e
.
Passo 1
O objetivo é deduzir a fórmula de
a partir da identidade de diferença de cossenos
e das identidades de arcos complementares
e
.
Passo 2
Usamos a identidade
com
:
Como
, segue
Passo 3
Aplicamos a fórmula de diferença de cossenos com
e
:
Passo 4
Usamos as identidades complementares em cada termo:
e
.
Substituindo na expressão acima, obtém-se
Substituindo na expressão acima, obtém-se