A partir da fórmula de redução de potência da tangente, obtenha a fórmula
Dica: Note que sen
e
têm o mesmo sinal e que
e
são maiores ou iguais a zero.
Passo 1
O enunciado pede para obter a fórmula da tangente do ângulo metade
a partir da fórmula de redução de potência
Vamos usar identidades trigonométricas e a dica sobre sinais.
Passo 2
Partimos da identidade dada para redução de potência:
Passo 3
Extraindo raiz quadrada de ambos os lados, vem
Passo 4
Dentro da raiz, simplificamos usando
:
Passo 5
Como
e
têm o mesmo sinal, o fator
se ajusta de modo que