Transforme em produto cada expressão abaixo.
cos (8 x)+cos (5 x)

Passo 1

O enunciado pede para transformar a soma de cossenos
cos(8x)+cos(5x)
em um produto. Vamos usar as fórmulas trigonométricas de soma-para-produto.

Passo 2

A identidade que usamos é
cos A + cos B = 2cosl(tfracA+B2r),cosl(tfracA-B2r)

Passo 3

Identificando A=8x e B=5x, aplicamos a fórmula:
cos(8x)+cos(5x) =2cos!l(tfrac8x+5x2r),cos!l(tfrac8x-5x2r)

Passo 4

Simplificando os argumentos:
tfrac8x+5x2=tfrac13x2, tfrac8x-5x2=tfrac3x2,
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cos(8x)+cos(5x) =2cosl(tfrac13x2r),cosl(tfrac3x2r)

Resposta

2cosl(tfrac13x2r)cosl(tfrac3x2r)

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