(UE-GO) Uma pequena empresa foi aberta em sociedade por duas pessoas. O capital inicial aplicado por elas foi de 30 mil reais. Os sócios combinaram que os lucros ou prejuízos que eventualmente viessem a ocorrer seriam divididos em partes proporcionais aos capitais por eles empregados. No momento da apuração dos resultados, verificaram que a empresa apresentou lucro de 5 mil reais. A partir dessa constatação, um dos sócios retirou 14 mil reais, que correspondia à parte do lucro devida a ele e ainda o total do capital por ele empregado na abertura da empresa. Determine o capital que cada sócio empregou na abertura da empresa.
Passo 1
O enunciado trata de divisão de lucros proporcional ao capital investido. Temos dois sócios que aplicaram inicialmente, em conjunto,
reais e obtiveram lucro de
reais. Um dos sócios retirou
reais, valor que corresponde ao seu capital inicial mais a parte do lucro a que tinha direito. Vamos usar variáveis para representar os capitais e montar as equações que descrevem essa situação.
Passo 2
Seja
o capital do sócio que sacou
reais e
o capital do outro sócio.
Pela soma dos capitais, temos
Pela soma dos capitais, temos
A parte do lucro de
reais que cabe a esse sócio é proporcional ao seu investimento, ou seja,
Ele retirou, então, o seu capital
mais
, totalizando
:
Passo 3
Da equação
temos
E, a partir de
,
Resposta
O sócio que fez a retirada havia investido
reais, e o outro sócio aplicou
reais.