(Mackenzie-SP) Sendo S a soma dos infinitos termos da progressão geométrica
, o valor de a na equação
é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Passo 1
Temos uma progressão geométrica infinita cujos termos são
. O enunciado nos diz que
é a soma dessa PG e que
. Para resolver, vamos usar a fórmula da soma de uma PG infinita e as propriedades de logaritmo.
Passo 2
Identificamos o primeiro termo e a razão da PG:
Passo 3
Como
, a soma infinita é
Passo 4
Aplicando a condição
, obtemos