Uma pessoa deposita mensalmente
700,00$ num fundo que rende juros compostos, à taxa de 1,3% a.m. São feitos 25 depósitos.
a) Qual será seu montante no instante após o último depósito?
b) Qual será seu montante 3 meses após ter feito o último depósito?
a) Qual será seu montante no instante após o último depósito?
b) Qual será seu montante 3 meses após ter feito o último depósito?
Passo 1
O enunciado diz que uma pessoa faz depósitos mensais de
reais em um fundo que rende juros compostos à taxa de
ao mês, durante
depósitos. Queremos (a) o montante imediatamente após o
.º depósito e (b) o montante
meses depois. O conteúdo aqui é o valor futuro de uma anuidade ordinária (pagamentos no fim de cada período).
Passo 2
A fórmula do valor futuro de uma anuidade ordinária, ou seja, o montante
imediatamente após o último pagamento, é
Passo 3
Vamos calcular primeiro
. Com
:
Substituindo na fórmula, obtemos
Esse valor
é justamente o montante logo após o
.º depósito.
Passo 4
Para encontrar o montante
meses após o último depósito, basta capitalizar
por mais
períodos, isto é, multiplicar por
:
Como
, segue
Resposta
a) Montante imediatamente após o último depósito: R$
b) Montante meses após o último depósito: R$
b) Montante