Uma pilha de minério de ferro tem formato cônico, com 5 m de altura e uma base cujo diâmetro mede 12 m . Determine o ângulo de inclinação da superfície da pilha.
Passo 1
O enunciado dá uma pilha de minério com formato de cone de altura
m e diâmetro da base
m. O conteúdo da matéria é trigonometria num triângulo retângulo formado pela geratriz do cone, sua altura e o raio da base. Vamos precisar usar a definição de ângulo de inclinação: é o ângulo
que a superfície lateral (a geratriz) faz com o plano horizontal da base.
Passo 2
O raio da base do cone é metade do diâmetro, logo
Passo 3
No triângulo retângulo que tem cateto vertical de comprimento
m e cateto horizontal de comprimento
m, a tangente do ângulo
vale
Passo 4
Para encontrar
, aplicamos a função inversa da tangente:
Em graus fica
Resposta
O ângulo de inclinação da superfície da pilha é aproximadamente
.