Se o poder de compra de meu salário é hoje 20 % daquele de um ano atrás, então, para reaver aquele poder de compra, meu salário deverá ser reajustado de quantos por cento?

Passo 1

O enunciado diz que o poder de compra atual do salário é hoje 20% do que era há um ano. Isso significa que, se chamarmos de P0 o poder de compra antigo e de P1 o poder de compra atual, temos
P1 = 0,20,P0
Queremos saber de quanto em porcentagem devemos aumentar o salário (isto é, multiplicar P1 por 1+x) para voltar ao poder de compra original P0.

Passo 2

Montamos a equação do reajuste percentual x (em forma decimal) tal que
P1,(1 + x) = P0
Substituindo P1 = 0,20,P0, obtemos
0,20,P0,(1 + x) = P0

Passo 3

Dividindo ambos os lados por 0,20,P0:
1 + x = P00,20,P0 = 10,20 = 5
Logo,
x = 5 - 1 = 4

Passo 4

Como x está em forma decimal, para converter em porcentagem multiplicamos por 100%:
x = 4 times 100% = 400%

Resposta

Para que o poder de compra volte ao nível de um ano atrás, o salário precisa ser reajustado em 400%.

Exercícios de Livros Relacionados