Simplifique as expressões convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam, e racionalize os denominadores. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores são não nulos.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
(32)^-3raiz916
convertendo raízes em potências, eliminando expoentes negativos e racionalizando denominadores. Vamos usar as propriedades de potência:
  1. a^-n = 1a^n
  2. raizab = (ab)^tfrac12
  3. Produto de potências com mesma base: a^m a^n = a^m+n

Passo 2

Escrevendo cada fator como potência:
(32)^-3raiz916 =(32)^-3(916)^tfrac12

Passo 3

Eliminando o expoente negativo e calculando a raiz:
(32)^-3 =1l(32r)^3 =1278 =827,
(916)^tfrac12 =raiz9raiz16 =34

Passo 4

Multiplicando os resultados e simplificando a fração:
827cdot34 =8cdot327cdot4 =24108 =29

Resposta

29

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