(UF-RS) Os pontos de interseção do círculo de equação
com os eixos coordenados são vértices de um triângulo. A área desse triângulo é:
a) 22
b) 24
c) 25
d) 26
e) 28
a) 22
b) 24
c) 25
d) 26
e) 28
Passo 1
O enunciado dá o círculo de equação
e pede a área do triângulo cujos vértices são os pontos de interseção desse círculo com os eixos coordenados. Para resolver, vamos achar as interseções com as retas
e
e depois calcular a área do triângulo formado.
Passo 2
Para achar a interseção com o eixo
, impomos
na equação do círculo:
Logo os pontos são
e
.
Passo 3
Para achar a interseção com o eixo
, impomos
na mesma equação:
Logo os pontos são
e
.
Passo 4
Os vértices do triângulo são
,
e
. É um triângulo retângulo com catetos de comprimentos
e
. A área é
Resposta
b) 24