Dê a posição de duas circunferências de raios r e R , sendo d a distância entre seus centros, nos casos abaixo:
r=3 cm ; R=7 cm ; d=4 cm

Passo 1

O enunciado nos dá duas circunferências de raios e , com , e com distância entre centros . Precisamos classificar a posição relativa delas usando as condições que envolvem , e .

Passo 2

As possíveis posições são dadas por:
1. Disjuntas externas se
d > R + r
2. Tangentes externas se
d = R + r
3. Secantes (duas interseções) se
|R - r| < d < R + r
4. Tangentes internas se
d = |R - r|
5. Uma dentro da outra sem toque se
d < |R - r|

Passo 3

Calculemos R + r = 7 + 3 = 10, |R - r| = |7 - 3| = 4 e :

Passo 4

Aqui d = 4 = |R - r| . Comparando com os valores acima:
Logo as circunferências são tangentes internas.

Resposta

Internamente tangentes.

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