Dê a posição de duas circunferências de raios r e R , sendo d a distância entre seus centros, nos casos abaixo:
r=3 cm ; R=7 cm ; d=4 cm

Passo 1

O enunciado nos dá duas circunferências de raios r e R, com r=3 cm, R=7 cm e com distância entre centros d=4 cm. Precisamos classificar a posição relativa delas usando as condições que envolvem d, R e r.

Passo 2

As possíveis posições são dadas por:
1. Disjuntas externas se
d > R + r
2. Tangentes externas se
d = R + r
3. Secantes (duas interseções) se
|R - r| < d < R + r
4. Tangentes internas se
d = |R - r|
5. Uma dentro da outra sem toque se
d < |R - r|

Passo 3

Calculemos R + r e |R - r|:
R + r = 7 + 3 = 10, |R - r| = |7 - 3| = 4

Passo 4

Aqui d = 4. Comparando com os valores acima:
d = 4 = |R - r|
Logo as circunferências são tangentes internas.

Resposta

Internamente tangentes.

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