Qual é a posição relativa das circunferências
e
Solução
Temos:
e
e
Resposta: Tangentes interiormente.
Resposta: Tangentes interiormente.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a posição relativa entre as duas circunferências
e
O conteúdo é geometria analítica de círculos: extraímos centros e raios e depois comparamos a distância entre centros
com a soma
e a diferença
.
Passo 2
Para
reconhecemos de imediato que se trata de uma circunferência com centro em
e raio
Na equação geral
completamos quadrados:
logo o centro é
e o raio
Passo 3
Calculamos a distância entre centros:
Como
vemos que
O caso
caracteriza tangência interna.
Resposta
Tangentes interiormente.