Se
é a equação de uma circunferência, determine o centro e o raio.
Passo 1
O enunciado dá a equação
que representa uma circunferência. Vamos usar a técnica de normalizar por
e completar quadrados para obter a forma padrão
e daí extrair o centro
e o raio
.
Passo 2
Dividimos toda a equação por
para deixar os quadrados com coeficiente 1:
Passamos o termo constante para o lado direito:
Passo 3
Agora completamos quadrados em
e
. Note que
Substituindo na equação obtemos
Reagrupando os termos livres no lado direito:
Passo 4
Comparando com a forma
vemos que
e
portanto
Resposta
Centro:
Raio:
Raio: