(UF-PE) Se o preço de um produto é aumentado de 25 %, em seguida diminuído de 25 %, aumentado novamente de 25 % e novamente diminuído de 25 %, podemos afirmar que o preço atual, em comparação com o preço de antes do primeiro aumento:
a) decresceu mais de 12 %.
d) não variou.
b) decresceu menos de 12 %.
e) cresceu de 13 %.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos um preço inicial P0 que sofre quatro variações em sequência – aumento de 25%, redução de 25%, novo aumento de 25% e nova redução de 25%. O conteúdo aqui é a aplicação sucessiva de fatores multiplicativos para variações percentuais, e precisamos calcular o multiplicador total e comparar o preço final com o inicial.

Passo 2

Cada aumento de 25% multiplica o preço pelo fator
1 + 0,25 = 1,25
e cada diminuição de 25% multiplica pelo fator
1 - 0,25 = 0,75

Passo 3

Como as quatro operações se sucedem, o fator total é
(1,25 times 0,75) times (1,25 times 0,75) = (0,9375)^2

Passo 4

Calculando 0,9375^2 temos
0,9375^2 = 0,87890625
Isso significa que o preço final Pf é
Pf = 0,87890625,P0
A variação percentual é
Pf - P0P0 = 0,87890625 - 1 = -0,12109375,
ou seja, uma queda de 12,109375%, que é um decréscimo maior que 12%.

Passo 5

Comparando com as alternativas, concluímos que o preço decresceu mais de 12%.

Resposta

(a) decresceu mais de 12%.

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