O que é o princípio da superposição? Dê uma aplicação usual.
Passo 1
O enunciado pede para definirmos o princípio da superposição, que pertence ao estudo de sistemas lineares, e em seguida darmos uma aplicação prática usual. Para isso vamos precisar do conceito de linearidade (aditividade e homogeneidade) e de um exemplo típico, como circuitos elétricos.
Passo 2
Um sistema ou operador
é linear se satisfaz duas propriedades para quaisquer sinais ou funções
,
e escalar
:
e
O princípio da superposição afirma que, em um sistema linear, a resposta a uma combinação de causas é a soma das respostas individuais a cada causa isolada.
Passo 3
Aplicação em circuitos elétricos lineares:
Numa malha com duas fontes de tensão e
, queremos calcular a corrente
. Pelo princípio da superposição, fazemos dois cálculos separados:
Numa malha com duas fontes de tensão
- Supondo
, achamos a corrente devida a . - Supondo
, achamos a corrente devida a .
Finalmente, a corrente total é
Isso simplifica muito a análise de circuitos com várias fontes.
Resposta
O princípio da superposição diz que, num sistema linear, a resposta a várias causas simultâneas é a soma das respostas a cada causa isolada. Uma aplicação usual é na análise de circuitos elétricos lineares, onde se calcula a contribuição de cada fonte de tensão ou corrente separadamente e depois soma-se os resultados para obter a resposta total.