Nos Problemas 3 a 36, determine a integral indicada e verifique se os cálculos estão corretos derivando o resultado.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo principal é usar propriedades de logaritmo e substituição. Vamos usar que
e depois a substituição
.
Passo 2
Usando
, a integral vira
Passo 3
Para
fazemos a substituição
Assim
Passo 4
Voltando à integral original,
Passo 5
Verificação por derivação: seja
Então
que é exatamente o integrando. Logo o resultado está correto.