(UF-PR) Um professor de Estatística costuma fazer duas avaliações por semestre e calcular a nota final fazendo a média aritmética entre as notas dessas duas avaliações. Porém, devido a um problema de falta de energia elétrica, a segunda prova foi interrompida antes do tempo previsto e vários alunos não conseguiram terminá-la. Como não havia possibilidade de refazer essa avaliação, o professor decidiu alterar os pesos das provas para não prejudicar os alunos. Assim que Amanda e Débora souberam da notícia, correram até o mural para ver suas notas e encontraram os seguintes valores:
Nome
1
prova
2
prova
Nota final da disciplina
Amanda
82
52
72,1
Débora
90
40
73,5
Qual foi o peso atribuído à segunda prova?
a) 0,25
b) 0,30
c) 0,33
d) 0,35
e) 0,40
Nome | 1
|
2
|
Nota final da disciplina |
Amanda | 82 | 52 | 72,1 |
Débora | 90 | 40 | 73,5 |
a) 0,25
b) 0,30
c) 0,33
d) 0,35
e) 0,40
Passo 1
O enunciado diz que o professor passou a usar pesos diferentes para a 1ª e a 2ª prova, mantendo a soma dos pesos igual a 1. Amanda e Débora têm notas conhecidas nas duas provas e também a nota final calculada com esses novos pesos. Vamos chamar de
o peso da 2ª prova e, portanto,
o peso da 1ª prova.
Passo 2
Para Amanda, com notas 82 na 1ª prova e 52 na 2ª prova, a nota final
satisfaz
Passo 3
Desenvolvendo a equação de Amanda:
Passo 4
Para confirmar, usamos os dados de Débora, que tem 90 na 1ª prova, 40 na 2ª prova e nota final
:
o que confirma o valor encontrado.
Resposta
c) 0,33