Prove que:
é divisível por 44 ;
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
é divisível por
.
Como e
, basta provar ao mesmo tempo que
Como
e
Passo 2
Verificando a congruência módulo
:
Logo
Como
é ímpar,
. Portanto
Passo 3
Verificando a congruência módulo
:
Pela pequena teorema de Fermat (
se
), temos
Calculemos
e
:
Logo
Passo 4
Concluímos que
logo é múltiplo de
e de
. Como
e
são coprimos, segue que