Prove as identidades abaixo.
Passo 1
O enunciado nos pede para mostrar a identidade trigonométrica
Para isso vamos usar as definições fundamentais
,
e
, além da identidade
.
Passo 2
Começamos convertendo cada termo em função de
e
:
Logo a soma fica
Passo 3
Agora juntamos as duas frações sobre o mesmo denominador:
No numerador temos
e no denominador
Portanto a soma é
Passo 4
Usando a identidade
, obtemos
Isso coincide exatamente com o lado direito da identidade.