Prove as identidades abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade trigonométrica
O conteúdo envolvido é o produto notável de diferença de quadrados e a identidade pitagórica da trigonometria.
Passo 2
Aplicamos o produto notável de diferença de quadrados, que diz que para quaisquer
e
vale
Aqui escolhemos
e
, logo
Passo 3
Usamos agora a identidade pitagórica
da qual obtemos
Passo 4
Combinando os resultados dos passos anteriores, concluímos que
o que prova a identidade.
Resposta
A identidade está comprovada.