Simplifique as expressões. (Dica: quando possível, ponha algum termo em evidência.)
sen(pi2-x) csc (x)

Passo 1

Estamos com a expressão
sin!l(pi2-xr),csc(x)
e queremos simplificá-la usando identidades trigonométricas de co-funcão e reciproca.

Passo 2

Usamos a identidade de co-funcões
sin!l(tfracpi2-xr)=cos(x)
Logo a expressão vira
cos(x),csc(x)

Passo 3

Sabemos que
csc(x)=1sin(x),
portanto
cos(x),csc(x)=cos(x),1sin(x)=cos(x)sin(x)

Passo 4

Reconhecemos que o quociente dfraccos(x)sin(x) é exatamente a função cotangente:
cos(x)sin(x)=cot(x)

Resposta

cot(x)

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