Prove as identidades abaixo.
sen^2(x)-cos ^2(x)=2 sen^2(x)-1

Passo 1

O enunciado pede para provar a identidade trigonométrica
sen^2(x)-cos^2(x)=2,sen^2(x)-1
Para isso, vamos usar a identidade pitagórica básica
sen^2(x)+cos^2(x)=1,
que vale para todo x.

Passo 2

A partir da identidade pitagórica, temos
cos^2(x)=1-sen^2(x)
Substituindo esse valor em sen^2(x)-cos^2(x), obtemos
sen^2(x)-cos^2(x) =sen^2(x)-l(1-sen^2(x)r) =sen^2(x)-1+sen^2(x) =2,sen^2(x)-1
Assim chegamos exatamente ao lado direito da identidade.

Resposta

A identidade está comprovada, pois usando cos^2(x)=1-sen^2(x) a diferença sen^2(x)-cos^2(x) transforma-se em 2,sen^2(x)-1.

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