Prove as identidades abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade trigonométrica
O conteúdo da matéria é conversão de funções trigonométricas para senos e cossenos. Vamos usar as definições
e
.
Passo 2
Escrevemos o lado esquerdo em termos de seno e cosseno:
Passo 3
Elevando ao quadrado esse resultado, obtemos
Passo 4
Reconhecemos que
. Logo,
que é exatamente o lado direito da identidade.
Resposta
A identidade está provada, pois mostramos que ambos os lados se reduzem a