Prove as identidades abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade
O que vamos usar são duas ideias clássicas em trigonometria:
- A fatoração de diferença de quadrados
- A identidade de Pitágoras
.
Passo 2
Aplique a fatoração de diferença de quadrados em
:
Passo 3
Use
para simplificar o primeiro fator:
Passo 4
Ainda com
, simplifique o segundo fator:
Passo 5
Multiplique os dois resultados:
que é exatamente o lado direito da identidade.