Simplifique as expressões. (Dica: quando possível, ponha algum termo em evidência.)
csc (x)cos (x)+sec (x)sen(x)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
csc(x)cos(x) ;+;sec(x)sin(x)
Para isso vamos usar as identidades básicas
csc(x)=tfrac1sin(x) e sec(x)=tfrac1cos(x) e depois somar frações.

Passo 2

Reescrevendo cada termo em função de sin e cos:
csc(x)cos(x) = tfrac1sin(x)cos(x) = 1sin(x),cos(x),
sec(x)sin(x) = tfrac1cos(x)sin(x) = 1sin(x),cos(x)

Passo 3

Como ambas as parcelas têm o mesmo denominador, somamos diretamente:
1sin(x)cos(x) + 1sin(x)cos(x) = 2sin(x)cos(x)
Opcionalmente, podemos usar que sin(2x)=2sin(x)cos(x) para obter
2sin(x)cos(x) = 4sin(2x) =4,csc(2x)

Resposta

2sin(x)cos(x) ou 2,csc(x),sec(x) (o que equiva<= a 4,csc(2x))

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