Prove as identidades abaixo.
Passo 1
O enunciado pede que a gente prove a identidade
Vamos usar manipulações algébricas e a definição de
.
Passo 2
Para simplificar o primeiro membro, note que
Logo
Passo 3
Agora simplificamos o segundo membro:
Multiplicando numerador e denominador por
, obtemos
Passo 4
Como ambos os membros se reduzem a
concluímos que a identidade é verdadeira.
Resposta
A identidade está provada, pois os dois lados se igualam a
.