Simplifique as expressões. (Dica: quando possível, ponha algum termo em evidência.)
sen(pi2-x) tan (pi2-x)cos ^2(-x)

Passo 1

O enunciado pede simplificar a expressão
sinl(tfracpi2-xr),tanl(tfracpi2-xr)cos^2(-x).
O conteúdo envolvido são identidades de cofunções e paridade de cosseno.

Passo 2

Usamos as identidades
sinl(tfracpi2-xr)=cos x
e
tanl(tfracpi2-xr)=cot x.
Portanto o numerador fica
cos x;cot x

Passo 3

Para o denominador, usamos a paridade do cosseno:
cos(-x)=cos x,
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cos^2(-x)=cos^2 x

Passo 4

Substituindo numerador e denominador, temos
cos x;cot xcos^2 x =cos xcdotcos xsin xcos^2 x =cos^2 xsin x,1cos^2 x =1sin x

Resposta

csc x

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