Prove as identidades abaixo usando as fórmulas de transformação em produto.
Passo 1
O enunciado pede para provar que
usando as fórmulas de transformação de soma em produto. O conteúdo que vamos precisar é a identidade trigonométrica
Passo 2
Aplicamos essa fórmula ao numerador com
e
. Assim,
Passo 3
Calculando os argumentos dos cossenos no lado direito:
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Passo 4
Substituindo essa expressão de volta na fração original, temos
o que prova a identidade desejada.