Usando as fórmulas de adição e subtração de ângulos, verifique as identidades abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a identidade
usando as fórmulas de adição e subtração de ângulos. O conteúdo necessário é a fórmula de adição para o cosseno.
usando as fórmulas de adição e subtração de ângulos. O conteúdo necessário é a fórmula de adição para o cosseno.
Passo 2
A fórmula de adição de ângulos para o cosseno é:
Passo 3
Aplicando com
e
, obtemos
Passo 4
Sabemos que
e
.
Substituindo e fatorando , vem
Substituindo e fatorando
Resposta
A identidade está verificada: