Resolva as equações abaixo supondo que
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação trigonométrica
no intervalo
. O conteúdo principal é a técnica de reescrever uma combinação
como
, onde
e
satisfaz
Passo 2
Identificamos
e
. Calculamos
Queremos
tal que
No entanto, para usar a forma
de maneira direta, é mais conveniente tomar
e depois usar
com
no primeiro quadrante, onde
Passo 3
A equação fica então
Chamando
a solução geral é
Passo 4
Isolando
, obtemos
Substituímos
e
.
Passo 5
Agora determinamos quais valores cabem em
. Para
temos
Numericamente,
de modo que
Ambos estão no intervalo pedido. Para
sai fora de
, e não há outras soluções.