Prove as identidades usando as fórmulas de arco duplo.
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade
usando as fórmulas de arco duplo. O conteúdo da matéria é a fórmula do seno do dobro de um ângulo, que diz
usando as fórmulas de arco duplo. O conteúdo da matéria é a fórmula do seno do dobro de um ângulo, que diz
Vamos aplicá-la primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Aplicando a fórmula de arco duplo em
, temos
Passo 3
Agora aplicamos a mesma fórmula em
:
Passo 4
Substituindo a expressão de
em
, fica
Passo 5
Por fim, dividimos ambos os lados por
(supondo
) e obtemos
Resposta
A identidade está demonstrada:
.