(PUC-RS) Em Amsterdam, uma das principais atrações turísticas é a visita a museus. Tales visitou o Museu Van Gogh, o Museu Rijks e a Casa de Anne Frank. A tabela a seguir indica o valor do ingresso para estudante, adulto e sênior, em euros (€):
Estudante
Adulto
Sênior
Museu Van Gogh
11,20
14,00
12,60
Museu Rijks
10,00
12,50
11,25
Casa de Anne Frank
7,65
8,50
7,65
Num determinado momento de um dia, com a venda de ingressos para estudantes, y ingressos para adultos e z ingressos para sêniores, o Museu Van Gogh arrecadou € 1162,00, o Museu Rijks € 1037,50 e a Casa de Anne Frank € 722,50.
Para determinar a quantidade de ingressos vendidos, resolve-se o sistema:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para determinar quantos ingressos de estudantes (x), adultos (y) e sêniores (z) foram vendidos em cada museu, sabendo-se que a arrecadação de cada um é o preço do ingresso multiplicado pela quantidade vendida. Vamos montar um sistema de equações lineares cujas incógnitas são x, y e z.
Passo 2
A arrecadação do Museu Van Gogh foi de ) com ingressos de estudante a ), adulto a ) e sênior a ). Assim, a primeira equação é
Passo 3
A arrecadação do Museu Rijks foi de ) com ingressos de estudante a ), adulto a ) e sênior a ). Logo, a segunda equação é
Passo 4
A arrecadação da Casa de Anne Frank foi de ) com ingressos de estudante a ), adulto a ) e sênior a ). Portanto, a terceira equação é
com as opções dadas, vemos que corresponde exatamente à opção (a).
Resposta
(a)
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo Questões de Vestibulares.Questões de Vestibular - Ex. 260