(PUC-RS) Em Amsterdam, uma das principais atrações turísticas é a visita a museus. Tales visitou o Museu Van Gogh, o Museu Rijks e a Casa de Anne Frank. A tabela a seguir indica o valor do ingresso para estudante, adulto e sênior, em euros (€):
Estudante Adulto Sênior
Museu Van Gogh 11,20 14,00 12,60
Museu Rijks 10,00 12,50 11,25
Casa de Anne Frank 7,65 8,50 7,65
Num determinado momento de um dia, com a venda de ingressos para estudantes, y ingressos para adultos e z ingressos para sêniores, o Museu Van Gogh arrecadou € 1162,00, o Museu Rijks € 1037,50 e a Casa de Anne Frank € 722,50.
Para determinar a quantidade de ingressos vendidos, resolve-se o sistema:
a)
b)
c)
d)

Passo 1

O enunciado pede para determinar quantos ingressos de estudantes ( x), adultos ( y) e sêniores ( z) foram vendidos em cada museu, sabendo-se que a arrecadação de cada um é o preço do ingresso multiplicado pela quantidade vendida. Vamos montar um sistema de equações lineares cujas incógnitas são x, y e z.

Passo 2

A arrecadação do Museu Van Gogh foi de ) com ingressos de estudante a ), adulto a ) e sênior a ). Assim, a primeira equação é

Passo 3

A arrecadação do Museu Rijks foi de ) com ingressos de estudante a ), adulto a ) e sênior a ). Logo, a segunda equação é

Passo 4

A arrecadação da Casa de Anne Frank foi de ) com ingressos de estudante a ), adulto a ) e sênior a ). Portanto, a terceira equação é

Passo 5

Comparando o sistema obtido
11,20,x + 14,00,y + 12,60,z = 1162,00, 10,00,x + 12,50,y + 11,25,z = 1037,50, 7,65,x + 8,50,y + 7,65,z = 722,50,
com as opções dadas, vemos que corresponde exatamente à opção (a).

Resposta

(a)

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