(PUC-MG) Cada grama do produto P custa R$0,21 e cada grama do produto Q, R$ 0,18. Cada quilo de certa mistura desses dois produtos, feita por um laboratório, custa R$ 192,00. Com base nesses dados, pode-se afirmar que a quantidade do produto P utilizada para fazer um quilo dessa mistura é:
a) 300 g
b) 400 g
c) 600 g
d) 700 g
Passo 1
O enunciado fornece que cada grama do produto custa , cada grama do produto custa e que kg da mistura desses dois produtos custa . O objetivo é determinar a quantidade de (em gramas) na mistura. O conteúdo envolvido é a montagem e solução de um sistema linear aplicado a misturas usando conservação de massa e custo ponderado.
Passo 2
Definimos as variáveis: quantidade de (em gramas) quantidade de (em gramas)
Passo 3
Pela conservação de massa e pelo custo total, temos o sistema
Concluímos que a quantidade de produto P na mistura de 1 kg é de 400 g, o que corresponde à alternativa (b).
Resposta
400 g, alternativa (b).
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo Questões de Vestibulares.Questões de Vestibular - Ex. 233