(PUC-MG) Cada grama do produto P custa R$0,21 e cada grama do produto Q, R$ 0,18. Cada quilo de certa mistura desses dois produtos, feita por um laboratório, custa R$ 192,00. Com base nesses dados, pode-se afirmar que a quantidade do produto P utilizada para fazer um quilo dessa mistura é:
a) 300 g
b) 400 g
c) 600 g
d) 700 g

Passo 1

O enunciado fornece que cada grama do produto P custa R$ 0,21, cada grama do produto Q custa R$ 0,18 e que 1 kg da mistura desses dois produtos custa R$ 192,00. O objetivo é determinar a quantidade de P (em gramas) na mistura. O conteúdo envolvido é a montagem e solução de um sistema linear aplicado a misturas usando conservação de massa e custo ponderado.

Passo 2

Definimos as variáveis:
x = quantidade de P (em gramas)
y = quantidade de Q (em gramas)

Passo 3

Pela conservação de massa e pelo custo total, temos o sistema
x + y = 1000, 0,21,x + 0,18,y = 192
Da primeira equação, isolamos y:
y = 1000 - x
Substituindo na segunda equação, obtemos
0,21,x + 0,18,(1000 - x) = 192
Desenvolvendo,
0,21,x + 180 - 0,18,x = 192 Longrightarrow 0,03,x = 12 Longrightarrow x = 120,03 = 400

Passo 4

Concluímos que a quantidade de produto P na mistura de 1 kg é de 400 g, o que corresponde à alternativa (b).

Resposta

400 g, alternativa (b).

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