(PUC-RS) Em uma sala existem 10 pessoas, sendo 8 mulheres e 2 homens. 0 número de possibilidades de formar, com essas 10 pessoas, um grupo que contenha exatamente 3 mulheres e 2 homens é:
a) C8^3
b) C10^5
c) 2 C8^3
d) A10^5
e) A8^3

Passo 1

Resumindo, temos 8 mulheres e 2 homens e queremos montar um grupo de 5 pessoas com exatamente 3 mulheres e 2 homens. O conteúdo do assunto é combinatória, mais especificamente combinações e o princípio multiplicativo.

Passo 2

Para escolher as 3 mulheres usamos C8^3 formas e, para escolher os 2 homens, temos C2^2 formas. Pelo princípio multiplicativo o total de grupos é
C8^3 times C2^2 ;=;C8^3 times 1 ;=;C8^3

Passo 3

Comparando com as opções, a única que corresponde a C8^3 é a alternativa (a).

Resposta

(a)

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