(PUC-RS) A sequência numérica (
), onde
é um número natural, é uma progressão geométrica de razão
. A soma de seus termos é:
a) -1
b) 0
c) 1
d)
e)
a) -1
b) 0
c) 1
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá uma sequência
que é uma progressão geométrica de razão
, e pede a soma
O conteúdo usado será a fórmula da soma de uma PG finita e a expressão do
-ésimo termo.
Passo 2
Em toda PG, o termo geral é dado por
Aqui
, logo
Em particular,
Passo 3
A soma procurada é
Passo 4
Usamos a soma de PG de primeiro termo
, razão
e
termos:
Logo
Passo 5
Como vimos,
. Portanto a soma dos termos é
Resposta
e)