(PUC-RS) A soma das idades de Luís (L), Paulo § e Juliano (J) é 114 anos. Luís é pai de Paulo, que é pai de Juliano. Retirando a idade de Paulo do dobro da idade de Juliano
e somando a idade de seu avô, obtemos 42 anos. Diminuindo a idade de Paulo da idade de Luís, obtemos 18. Um sistema de equações lineares que descreve esse problema é:
a)
b) lJ+P+L=114 2 J-P+L=42 -P+L=-18
c) lJ+P+L=114 2 J+P-L=42 -P+L=18
d) lJ+P+L=114 2 J+P-L=42 -P+L=-18
Passo 1
Vamos definir as variáveis para as idades: J é a idade de Juliano, P é a idade de Paulo e L é a idade de Luís. O enunciado pede um sistema de equações lineares que traduza as três condições sobre essas idades.
Passo 2
A primeira condição é “a soma das idades de Luís, Paulo e Juliano é 114 anos”. Isso gera a equação
J + P + L = 114
Passo 3
A segunda condição diz “retirando a idade de Paulo do dobro da idade de Juliano e somando a idade de seu avô, obtemos 42 anos”. Em símbolos, isso é
2,J - P + L = 42
Passo 4
A terceira condição afirma “diminuindo a idade de Paulo da idade de Luís, obtemos 18”. Isso corresponde a
-P + L = 18
Passo 5
Comparando com as alternativas dadas, vemos que apenas o item (a) apresenta exatamente as três equações
J + P + L = 114, 2,J - P + L = 42, -P + L = 18
Resposta
a)
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo Questões de Vestibulares.Questões de Vestibular - Ex. 257