(PUC-RS) A soma das idades de Luís (L), Paulo § e Juliano (J) é 114 anos. Luís é pai de Paulo, que é pai de Juliano. Retirando a idade de Paulo do dobro da idade de Juliano
e somando a idade de seu avô, obtemos 42 anos. Diminuindo a idade de Paulo da idade de Luís, obtemos 18. Um sistema de equações lineares que descreve esse problema é:
a) lJ+P+L=114 2 J-P+L=42 -P+L=18
b) lJ+P+L=114 2 J-P+L=42 -P+L=-18
c) lJ+P+L=114 2 J+P-L=42 -P+L=18
d) lJ+P+L=114 2 J+P-L=42 -P+L=-18

Passo 1

Vamos definir as variáveis para as idades: J é a idade de Juliano, P é a idade de Paulo e L é a idade de Luís. O enunciado pede um sistema de equações lineares que traduza as três condições sobre essas idades.

Passo 2

A primeira condição é “a soma das idades de Luís, Paulo e Juliano é 114 anos”. Isso gera a equação
J + P + L = 114

Passo 3

A segunda condição diz “retirando a idade de Paulo do dobro da idade de Juliano e somando a idade de seu avô, obtemos 42 anos”. Em símbolos, isso é
2,J - P + L = 42

Passo 4

A terceira condição afirma “diminuindo a idade de Paulo da idade de Luís, obtemos 18”. Isso corresponde a
-P + L = 18

Passo 5

Comparando com as alternativas dadas, vemos que apenas o item (a) apresenta exatamente as três equações
J + P + L = 114, 2,J - P + L = 42, -P + L = 18

Resposta

a)

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