(PUC-MG) O valor de
que torna verdadeira a igualdade
é um número:
a) inteiro e negativo.
c) primo e divisor de 12 .
b) par e múltiplo de 5 .
d) natural e divisor de 30 .
a) inteiro e negativo.
c) primo e divisor de 12 .
b) par e múltiplo de 5 .
d) natural e divisor de 30 .
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede o valor de
que a satisfaz. É uma equação linear com frações, então vamos usar operações fundamentais: encontrar o mínimo múltiplo comum dos denominadores e eliminar as frações.
Passo 2
O mínimo múltiplo comum de
e
é
. Multiplicamos ambos os lados da equação por
para eliminar as frações:
Passo 3
Aplicando a distributiva no lado esquerdo e simplificando no direito, temos
Isso resulta em
Isolando
, obtemos
Passo 4
Agora, analisando as opções: o número
é natural e também é divisor de
, pois
. Isso corresponde à alternativa (d).
Resposta
(d)