(ITA-SP) Sejam A e B subconjuntos do conjunto universo
. Sabendo que
e
, então,
é igual a
a) 0 .
b) 1 .
c) 2 .
d) 4 .
e) 8 .
a) 0 .
b) 1 .
c) 2 .
d) 4 .
e) 8 .
Passo 1
O enunciado trabalha com operações em conjuntos (complemento, união, interseção e diferença) no universo
. Vamos usar as Leis de De Morgan, a definição de diferença
e o fato de que
Passo 2
Pela Lei de De Morgan,
Logo,
estão em
e não estão em
.
Passo 3
Sabemos também que
logo
estão em
e não estão em
.
Passo 4
Como
então
não estão nem em
nem em
.
Passo 5
Agora classificamos todos os 8 elementos de
:
-
em e não em . -
em nenhum dos dois. -
em e não em .
Isso fazelementos. O único não alocado é , logo
Portanto
Passo 6
O número de elementos de
é